Да, это подрывает авторитет, потому что дети учатся лавировать между вами. Нужно договориться наедине и прийти к общему правилу, даже если это компромисс (например, сладкое только после еды, но раз в неделю — исключение). А перед детьми — всегда выступать единым фронтом. Если один что-то разрешил, второй не отменяет, а потом вы обсуждаете это без детей. Солидарность важнее, чем 100% вашей правоты.